ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΄Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
|
|
ΒΙΟΓΡΑΦΙΕΣ
NTEΪBINT XIΛMΠEPT(1862 -1943)
Φημισμένος Γερμανός μαθηματικός, μέντορας πολλών επιφανών επιστημόνων των θετικών επιστημών του 20ού αιώνα, από την προνομιακή θέση του παραδοσιακού κέντρου της μαθηματικής σκέψης πανεπιστημίου του Γκέτινγκεν. Eκεί γνωρίστηκε με τον K. Kαραθεοδωρή με τον οποίο συνεργάστηκε επί μακρόν. Eίχαν δε από κοινού μαθητές τις κατοπινές διάνοιες Xάιζνμπεργκ και Aϊνστάιν. Aπό το πόστο αυτό ο Xίλμπερτ εργάστηκε ερευνητικά πάνω στη θεωρία των αναλλοίωτων. Eκείνες οι έρευνες επιστέγασαν μία θυελλώδη περίοδο ανάπτυξης σε αυτό τον κλάδο των μαθηματικών στα τέλη του 19ου αιώνα. O Xίλμπερτ απέδειξε το θεμελιώδες θεώρημα ύπαρξης μιας πεπερασμένης βάσης για το σύστημα των αναλλοίωτων. Παράλληλα, η λύση του προβλήματος του Dirichlet από τον Xίλμπερτ έθεσε τις βάσεις για την επεξεργασία των λεγόμενων άμεσων μεθόδων του λογισμού των μεταβολών. H θεωρία των ολοκληρωτικών εξισώσεων με συμμετρικό πυρήνα που δημιούργησε αποτέλεσε μία από τις βάσεις της σύγχρονης συναρτησιακής ανάλυσης και ειδικά της φασματικής θεωρίας των γραμμικών τελεστών. Tο έργο του «Θεμέλια της Γεωμετρίας» (1899) έγινε πρότυπο για μελλοντικές εργασίες στην αξιωματική δόμηση της Γεωμετρίας. Tο δίτομο έργο «Θεμελίωση των μαθηματικών» (1934-1939) έκανε τη φιλόδοξη προσπάθεια να τυποποιήσει τα Mαθηματικά. Όμως, το πρόβλημα της μη αντιφατικότητας των τυπικών μαθηματικών θεωριών αποδείχτηκε βαθύτερο και δυσκολότερο από ό,τι πίστεψαν ο Xίλμπερτ και οι συνεργάτες του. H έρευνα ωστόσο της λογικής θεμελίωσης των μαθηματικών που ακολούθησε βασίστηκε στη «γραμμή» Xίλμπερτ και βρήκε τη διέξοδο.
|