ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΄Β ΛΥΚΕΙΟΥ
|
ΒΙΒΛΙΟ (ΒΟΗΘΗΜΑ) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΄Β ΛΥΚΕΙΟΥ
|
ΒΙΟΓΡΑΦΙΕΣ
ΚΟΥΡΤ ΓΚΕΝΤΕΛ (1906-1978)
Αμερικανός μαθηματικός, αυστριακοεβραϊκής καταγωγής, μέλος του κλαμπ των θετικιστών, χωρίς ο ίδιος να θεωρεί «θετικιστή» τον εαυτό του. Η συμβολή του έχει να κάνει κυρίως με την ανάπτυξη της μαθηματικής λογικής. Δημοσίευσε λίγες σχετικά εργασίες αλλά τα θεωρήματά του αποτέλεσαν τους θεμέλιους λίθους της μαθηματικής λογικής. Κορυφαίο θεώρημά του, αυτό της μη πληρότητας, που απέδειξε το 1931 και πήρε το όνομά του. Σύμφωνα με αυτό, οποιαδήποτε μαθηματική θεωρία, που περιέχει τους θετικούς ακεραίους και θεμελιώνεται πάνω σε συμβιβαστά αξιώματα δεν είναι πλήρης. Ο Γκέντελ απέδειξε επίσης ότι αν μια αξιωματική επί των συνόλων είναι συμβιβαστή, τότε παραμένει συμβιβαστή και μετά την προσθήκη του αξιώματος της επιλογής του Ερνστ Τσερμέλο. Με αυτό το θεώρημα τερματίστηκε η μεγάλη διαμάχη που είχε διχάσει τους μαθηματικούς στις πρώτες δεκαετίες του 20 αιώνα σχετικά με τη χρησιμοποίηση του αξιώματος της επιλογής. Στην Αμερική ο Γκέντελ βρέθηκε όπως και πολλοί άλλοι εβραϊκής καταγωγής Ευρωπαίοι επιστήμονες μετά την άνοδο του ναζισμού στην Γερμανία και την Αυστρία.
|